Harris' blog

Ci dessus, cadeau de fête des pères 2016 de mon fils cadet !

 

Vous connaissez tous mon attachement, pour ne pas dire amour, pour la gente féline. Alors, lorsque dans mes études on me relata l’expérience (mentale bien sur) du physicien Erwin Schrödinger (figure ci-dessus) en 1935, mon sang ne fit qu’un tour. Puis, avec le temps et les explications de mon père qui travaillait sur ce sujet lorsqu’il était jeune mathématicien, je me suis amusé à essayé de mieux comprendre cette expérience hors norme.

Imaginez un chat dans une boîte (figure ci-dessous).

Dans cette boîte, un flacon de gaz mortel et une source radioactive. Si un compteur Geiger détecte un certain seuil de radiations, le flacon contenant le poison est brisé et le chat meurt. Jusque là rien de bien compliqué !

Cependant, si on considère qu’un atome a une chance sur deux de se désintégrer sur une période d’une minute alors les équations de la physique quantique décrivent l’état du chat en disant qu’il est 50% vivant et 50% mort (autrement dit le chat est à la fois mort et vivant !), contrairement à la physique classique où on décrit l’état du chat en disant qu’il est vivant ou mort, mais pas les deux à la fois. On a à faire à une superposition de deux états quantiques.

Ce n’est que si un observateur ouvre la boite (figure ci-dessus) que les solutions de la physique quantique se réduisent et donnent un chat 100% vivant ou 100% mort. Lorsqu’on ouvre la boite, on parle de décohérence quantique. La situation ambiguë (« mort ou vivant ? ») se résout instantanément car une fois la boite ouverte, le minou n’est plus « ou mort ou vivant », il est clairement soit l’un, soit l’autre.

Selon l’interprétation de Copenhague, le chat est à la fois vivant et mort. Pourtant, si nous ouvrons la boîte, nous pourrons observer que le chat est soit mort, soit vivant.

(L’école de Copenhague ou interprétation de Copenhague est un courant de pensée qui donne une interprétation cohérente de la mécanique quantique. Elle considère que le caractère probabiliste de la mécanique quantique et que les relations d’incertitude de Heisenberg proviennent de l’interaction entre l’appareil de mesure et ce qui est mesuré, c’est-à-dire du fait que, au niveau atomique, l’effet de l’appareil de mesure sur son objet ne peut pas être négligé. En gros cela signifie que quelle que soit la qualité des mesures effectuées, le matériel utilisé aura toujours un effet sur le résultat observé, ce résultat ne traduirait donc pas le véritable comportement de l’élément observé. D’autre part, elle considère que parler d’objets indépendamment de toute mesure n’a pas de sens ; en particulier, on ne peut pas connaître l’évolution d’un système entre deux mesures. Cette interprétation proposée par Niels Bohr, Werner Heisenberg, Pascual Jordan, Max Born porte le nom de Copenhague car l’institut de physique, que dirigeait Bohr et où Heisenberg et Pauli étaient de fréquents visiteurs, était situé dans cette ville. Cette interprétation sert de référence en physique, même si d’autres interprétations ont été proposées.)

A ce stade vous ne comprenez sûrement pas le but de cette expérience de pensée, c’est pourquoi je vais vous expliquer celle-ci progressivement.

Commençons par un problème de taille dans le monde de l’infiniment petit : Celui de la mesure !

Pour comprendre ce problème, qui apparaît quand on veut étudier des objets très petits, il faut d’abord se demander pourquoi il ne se pose pas pour des objets beaucoup plus grands. Pour cela, prenons par exemple le cas du radar permettant de mesurer la vitesse d’une voiture.

Pour mesurer celle-ci, un radar émet généralement des impulsions laser qui sont réfléchies par la voiture pour finalement revenir à leur point d’origine. Connaissant la vitesse des impulsions et le temps nécessaire pour que celles-ci fassent un aller retour, on en déduit alors la vitesse de la voiture. L’important à retenir ici est que pour mesurer la vitesse d’un objet il est nécessaire d’interagir avec lui en lui envoyant par exemple dans le cas du radar des impulsions laser. Cependant ces impulsions lasers ne viennent pas perturber l’état de la voiture (l’effet des impulsions sur la voiture est en effet négligeable). Si vous êtes en voiture et qu’un gendarme essaie de mesurer sa vitesse à l’aide d’un radar vous ne ressentez absolument rien (pas de décélération brutale du véhicule ni d’augmentation de température, …). En conclusion, à notre échelle, nous pouvons mesurer la vitesse d’un objet sans venir perturber celui-ci.

Dans cet exemple nous nous sommes uniquement intéressé à la mesure de la vitesse mais les conclusions établies sont également valable pour la mesure d’autres paramètres comme par exemple la position d’un objet. En effet, posez-vous la question suivante: comment fait-on pour mesurer la position (x,y,z) d’un objet dans l’espace ? Cela peut paraître évident, mais pour mesurer la position d’un objet il faut d’abord pouvoir le voir ! Or, si vous pouvez voir un objet situé devant vous c’est bien parce que des informations sur ce dernier parviennent jusqu’à vous. Dans le cas de la vision humaine, c’est la réflexion et l’absorption des rayons de lumière dite “visible” sur l’objet qui permettent de voir celui-ci. Les rayons lumineux sont donc indispensables pour voir l’objet et mesurer sa position dans l’espace. Cependant, comme pour les impulsions laser du radar, ces rayons ne perturbent, en règles générales, pas l’état de l’objet. Vous observez en effet dans la vie de tous les jours que les objets autours de vous ne sont pas perturbés (position, vitesse, …) lorsque vous allumez la lumière dans une pièce ou lorsque le jour se lève et c’est heureux !

J’ai insisté au travers des deux exemples précédents sur le fait qu’il est nécessaire d’interagir avec un objet si on veut mesurer certains paramètres comme sa vitesse ou sa position. Cependant, à notre échelle, nous pouvons mesurer simultanément plusieurs paramètres sans venir perturber l’objet d’étude. Mais, en est-il de même avec des objets très petits (comme des atomes par exemple) ? Vous vous en doutez à présent la réponse est non. Tout simplement parce qu’à des échelles très petites il n’est plus possible de venir mesurer certains paramètres sans perturber l’objet. Pour vous en convaincre, reprenons l’exemple du radar et imaginons que nous voulions mesurer, comme pour la voiture, la vitesse d’un atome. Dans ce but, nous avons vu qu’il faut nécessairement interagir avec lui en envoyant des impulsions lasers (c’est-à-dire de la lumière qui est constituée de particules très petites appelées photons). Cependant, si dans le cas de la voiture ces particules ne perturbent pas celle-ci car elles sont vraiment très petites comparées à la taille de la voiture il n’en n’est pas de même avec un atome. Pour des objets très petits il est donc impossible de faire des mesures sur ce dernier sans perturber son état global. A titre d’exemple, en physique quantique on ne peut pas mesurer simultanément et avec précision la vitesse et la position d’un objet car si on veut mesurer précisément sa vitesse on va perturber sa position et rendre la mesure de celle-ci moins précise et inversement (pour information cela porte le nom, en physique quantique, de principe d’incertitude d’Heisenberg, principe sur lequel mon père et son équipe de chercheurs ont longuement travaillé afin de créer des outils mathématiques utiles aux physiciens).

L’information essentielle à retenir sur le problème de mesure rencontré lors de l’étude d’objets très petits est qu’il est impossible de connaître avec précision à un instant donné l’état total de celui-ci (position, vitesse, rotation, …). Autrement-dit, à un instant donné, nous sommes en partie ignorant sur l’état réel d’un objet.

Ce problème de mesure va alors bouleverser l’approche avec laquelle on va aborder, en physique, l’étude d’un objet infiniment petit. En effet, pour décrire l’état d’un objet, nous allons traduire notre ignorance en introduisant des probabilités. Par exemple, nous allons décrire la position en utilisant un objet mathématique appelé vecteur d’état noté |   > (en utilisant la notation du formalisme de Dirac dite “ket” inventée pour faciliter l’écriture des équations de la mécanique quantique, mais aussi pour souligner l’aspect vectoriel de l’objet représentant un état quantique.). Ce vecteur d’état est juste un outil qui permet de donner pour chaque position (x,y,z) de l’espace une information sur la probabilité que l’objet y soit présent ou non.

Pour simplifier cela et bien comprendre comment on aborde un problème en physique quantique reprenons l’expérience du chat de Schrödinger décrite précédemment.

Dans le cas du chat, on va décrire uniquement son état de santé qui peut donc prendre deux valeurs: vivant ou mort. Autrement-dit, le vecteur d’état sur la santé du chat de Schrödinger peut s’écrire comme la superposition de deux états possible:

|chat>= a ∗|vivant> + b ∗|mort>

où a² et b² sont respectivement la probabilité qu’il soit vivant et mort (avec a² + b²  = 1: condition de normalisation signifiant que la somme des probabilité doit être égale à 1).

Dans cette expérience on considère que le dispositif mortel situé dans la boîte ne se déclenche que si on observe la désintégration d’un atome d’un corps radioactif (atome de petite taille qui obéit donc aux équations de la physique quantique).

Or si on suppose que cet atome a une chance sur deux de se désintégrer sur une période d’une minute alors son état de santé peut s’écrire:

(1/√2)²= 0,5 on a bien 50% vivant et 50% mort, (1/√2)² est égal à la probabilité que l’atome se soit désintégré au bout d’une heure.

Par conséquent, tant que l’observateur n’a pas ouvert la boîte on va décrire l’état du chat de Schrödinger en disant qu’il est à la fois mort et vivant ! (d’où l’appellation parfois de chat de Schrödinger mort-vivant).

Que devient ce vecteur d’état décrivant la santé du chat de Schrödinger une fois que l’observateur a ouvert la boîte ?.

Et bien il va réduire son ignorance concernant l’état de santé du chat de Schrödinger. Le vecteur d’état va donc se réduire à:

ou

selon que l’observateur découvre un chat vivant ou mort. Autrement-dit après avoir ouvert la boîte on est sûr à 100% que le chat est vivant ou bien mort, ce qui parait logique !

Pour employer le même vocabulaire que les physiciens, nous traduirons le fait d’ouvrir la boîte par un objet mathématiques appelé observable (qui est un opérateur linéaire), l’application de l’observable sur le vecteur d’état ayant pour effet de réduire celui-ci.

Vous comprenez, à présent, un des objectifs de l’expérience du chat de Schrödinger qui est de mettre en avant le problème de mesure pour des objets très petits et comment ce problème est traduit dans les équations mathématiques. Cependant le chat de Schrödinger permet également de faire réfléchir sur l’interprétation des équations de la physique quantique. En effet, ces équations ne répondent pas à la question suivante: que se passe-t-il réellement dans la boîte avant de l’ouvrir ? Avant d’ouvrir la boîte les équations décrivent l’état du chat de Schrödinger avec les probabilités qu’il soit vivant à 50% et mort à 50%. Comment peut-on interpréter cela ? Comme nous sommes ignorant sur l’état réel du chat de Schrödinger il est possible d’interpréter les équations de différentes manières. Nous pouvons, par exemple, adopter le point de vue consistant à dire que les équations quantique ne sont pas censées représenter la réalité. Le chat est donc bien vivant ou mort dans la boîte mais pas les deux à la fois, les probabilités traduisent juste notre ignorance sur l’état réel du chat (il y a 50% de chance que le chat soit vivant ou non). Où alors nous pouvons adopter un point de vue complètement opposé consistant à dire que les équations quantiques représentent totalement la réalité. On peut alors imaginé par exemple un scénario d’univers parallèle avec un univers où le chat serait vivant et un autre où il serait mort.

Le plus important à retenir est de savoir qu’il existe différentes façons d’interpréter les équations de la physique quantique et que ces différents points de vue ne contredisent pas les équations.

Voilà pour cette courte introduction, grâce au chat de Schrödinger, au monde mystérieux et passionnant de la physique quantique.

Après avoir lu cet article vous devez certainement penser que le monde de l’infiniment petit est très difficile à appréhender. Mais ce monde de l’infiniment petit est il vraiment beaucoup plus compliqué que le monde dans lequel nous vivons ? Il est vrai que pour prendre en compte le problème de la mesure les physiciens ont recours à des outils mathématiques assez complexes, de plus, nous avons vu qu’il est possible d’interpréter les équations de différentes manières, ce qui ne facilite pas l’apprentissage de la physique quantique. Cependant, notre monde peut aussi parfois s’avérer très complexe.

La clef de l’expérience est ici. Comme le chat est enfermé dans une boîte d’acier, il nous est impossible de savoir si, au bout d’une heure, il sera mort ou encore en vie. La seule manière de le savoir est d’ouvrir la boîte. Mais voilà, tant que la boîte reste fermée, le chat peut aussi bien être mort que vivant. L’idée suggérée ici est que l’état du chat, mort ou vivant, dépend de notre observation ; celle-ci va pour ainsi dire créer son état. En quelque sorte, c’est notre observation qui tue ou rend la vie à notre chat. Au bout d’une heure, au moment d’ouvrir la boîte, il y a la même chance qu’il soit mort ou vivant : une chance sur deux. Tant que l’on n’ouvre pas la boîte le chat n’est ni mort, ni vivant, ou il est les deux à la fois. Il en est ainsi des particules subatomiques. Tant qu’on ne le mesure pas, l’objet quantique est indéterminé ; on ne sait pas s’il est onde ou matière.

Cette expérience, sous le regard de la physique quantique, semble nouvelle pourtant elle devient familière si on y réfléchit à la lumière de la question classique suivante : Un arbre qui tombe dans la forêt, fait-il du bruit s’il n’y a personne pour l’entendre? ne répondez pas tout de suite ! prenez un peu de votre temps, fermez les yeux, réfléchissez et… répondez !

Berkeley l’éclaire de façon magistrale en nous faisant voir comment l’esprit crée ce qu’il observe, alors que, privé de l’observation, tout est possible, y compris une boîte dans laquelle un chat est mort et vivant en même temps.

Imaginons par exemple, à la place du chat de Schrödinger, un être humain enfermé dans une boîte avec une caméra. Pensez-vous que ce dernier agira de la même manière s’il sait ou non qu’il est observé ? La réponse est probablement non, l’être humain étant doué d’un niveau élevé de conscience, son comportement va être différent si il se sait ou non observé (en effet agissez vous de la même manière quand vous pensez être seul et quand vous vous savez observé ?). La conscience ou non d’être observé va donc avoir une influence sur le comportement du sujet d’étude.

Personnellement, l’étude du comportement humain me paraît donc une science beaucoup plus complexe que la physique quantique !. Mais bon, ce n’est qu’un point de vue.

Le paradoxe du chat de Schrödinger a déchaîné les passions parmi les physiciens. Car il pose un vrai problème, celui de la mesure en physique quantique.
En gros, est-ce la mesure ou l’observation qui décide vraiment si le chat est mort ou vivant?  En d’autres termes, sont-ce les mesures, les observations qui décident de la réalité des choses? Alors, si les humains n’ existaient pas, le monde n’existerait pas non plus !
Certains physiciens (une petite minorité) ont répondu oui à cette question épineuse en suggérant des solutions bizarres.

La première a été soutenue par un prix Nobel de physique, Eugène Wigner. En gros, ce ne serait pas l’appareil de mesure, mais la conscience de l’observateur qui ” déciderait” finalement si le chat est mort ou vivant. En regardant par le hublot, l’œil (dans ce cas, c’est lui l’appareil de mesure) se met dans une superposition d’états:

• D’un côté, un état A : “uranium désintégré, détecteur excité, marteau baissé, fiole cassée, chat mort”.
• De l’autre, un état B : “uranium intact, détecteur non excité, marteau levé, fiole entière, chat vivant”.

Le nerf optique achemine au cerveau une onde qui est aussi dans une superposition des états A et B, et les cellules réceptrices du cerveau suivent le mouvement. C’est alors que la conscience, brutalement, fait cesser le double jeu, obligeant la situation à passer dans l’état A ou dans l’état B (mais attention : rien ne nous dit POURQUOI ce serait A ou B). Comment ? Ça, Wigner ne le dit pas. Mais les conséquences de sa position sont hallucinantes : rien n’existe vraiment en dehors de ce que perçoit notre conscience!

Affinons l’expérience. Une caméra filme l’intérieur de la boite; elle transmet les images à un ordinateur qui analyse les formes, reconnait si le chat est immobile (= mort) ou actif (= vivant) ; il en déduit si l’animal est dans l’état A ou dans l’état B. Puis il transmet l’information à une imprimante. Sans regarder ce qui est imprimé, l’observateur place le verdict dans une enveloppe… qu’il ouvre un an plus tard.

• Sa conscience interviendrait alors pour trancher entre A et B. Si l’on suit Wigner, il faudrait imaginer qu’un mystérieux signal émis par la conscience remonte le temps et vienne provoquer, un an plus tôt, la mort ou la survie du minet ! Difficile à concevoir…
• Seconde hypothèse : la conscience n’intervient pas, les deux états A et B se séparent bien lors de la mesure mais rien ne vient trancher entre eux. Résultat : ils survivent dans deux univers parallèles ! Le chat est mort dans un univers et vivant dans l’autre ! Notre conscience existe dans l’état A dans le premier univers et dans l’état B dans le second. Comme nous réalisons sans cesse des actes d’observation, cela voudrait dire qu’à chaque fois, nous nous dupliquons. II y aurait ainsi une infinité d’univers parallèles, sans possibilités de communication entre eux, où nous existerions dans une multitude d’état différents!

Pour résumer en 2 mots

En physique quantique, c’est-à-dire à l’échelle de l’atome et de l’électron, certaines particules peuvent être dans deux états contraires en même temps. On appelle ça la superposition quantique. D’un point de vue mathématique c’est tout à fait exact : un électron est mathématiquement à plusieurs endroits à la fois, car on utilise des calculs de probabilité pour connaître sa position. Il est « peut-être là, ici ou encore là ». Chaque position étant associée à un  coefficient de probabilité.

D’un point de vue physique, il y a deux écoles : d’abord l’école de Copenhague, qui dit que la superposition quantique ne doit pas chercher à être illustrée. Elle réfute l’histoire du chat de Schrödinger qui, selon elle, n’a aucun intérêt car la superposition quantique ne doit pas être interprétée physiquement. Le phénomène doit rester un concept mathématique.

Ensuite, la théorie d’Everett qui nous dit que concrètement, il existe peut-être des univers parallèles pour chaque état superposé.

Je vous laisse à vos réflexions et décider ainsi quelle hypothèse vous convient le mieux.

Dans un futur article, nous discuterons de l’ordinateur quantique qui utilise intrinsèquement le concept de superposition quantique par l’intermédiaire du qubit, autrement dit le « bit quantique » qui peut valoir « 0 » et « 1 » en même temps.

DERNIÈRES NOUVELLES.

Voici ci-dessous la première véritable image d’une superposition quantique, devenue célèbre au travers du fameux chat de Schrödinger.

Celui-ci illustre qu’à l’échelle quantique et avant toute mesure, un objet est dans deux états à la fois, ce qui correspond à mort et vivant pour le chat. Dans cette physique subatomique, un atome est à la fois dans un état excité et fondamental.

Mais le photographier ou le mesurer met aussitôt fin à cet état de superposition. L’équipe d’Anton Zeilinger à l’université de Vienne (Autriche) a imaginé une astuce : utiliser deux photons qui ont par le passé interagi et qui se comportent comme un seul objet. Du fait de leur intrication, la moindre information que porte l’un est disponible sur l’autre.

La superposition quantique saisie sur le vif

L’équipe a fait passer un de ces photons à travers une découpe en forme de chat pour réaliser une photo, mais a recueilli l’autre qui portait aussi l’image sans pour autant avoir interagi avec l’objet.

Résultat : la superposition quantique a été saisie sur le vif.